Interpréter graphiquement la dérivée

• Lecture graphique de la dérivée ⭐⭐
• Tableau de variation ⭐⭐
• Interprétation du signe de la dérivée ⭐⭐⭐

Lecture graphique de la dérivée ⭐⭐

Barème : 4 points

La courbe d’une fonction $f$ est donnée (description : courbe croissante puis décroissante avec un maximum en $x=2$).

1. Donner le signe de $f^{\prime}(x)$ sur $]-\infty,2[$. (1 point)
2. Donner le signe de $f^{\prime}(x)$ sur $]2,+\infty[$. (1 point)
3. Donner la valeur de $f^{\prime}(2)$. (2 points)

Tableau de variation ⭐⭐

Barème : 4 points

Soit une fonction $f$ telle que $f^{\prime}(x)\gt0$ sur $]-2,1[$ et $f^{\prime}(x)\lt 0$ sur $]1,4[$.

1. Donner le sens de variation de $f$. (2 points)
2. Dresser un tableau de variation. (2 points)

Interprétation du signe de la dérivée ⭐⭐⭐

Barème : 5 points

Soit $f(x)=x^3-3x$.

1. Calculer $f^{\prime}(x)$. (2 points)
2. Étudier le signe de $f^{\prime}(x)$. (2 points)
3. En déduire les variations de $f$. (1 point)